यदि y = x sin x और x = alpha पर frac{frac{dy} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x \sin x$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = x \cos x + \sin x$ प्राप्त होता है। अब,व्यंजक $\frac{\frac{dy}{dx} - \fr

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(C) दिया गया है $y = x \sin x$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = x \cos x + \sin x$ प्राप्त होता है। अब,व्यंजक $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y}$ पर विचार करें। $\frac{dy}{dx} = x \cos x + \sin x$ और $y = x \sin x$ प्रतिस्थापित करने पर: अंश: $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = (x \cos x + \sin x) - \frac{x \sin x}{x} = x \cos x + \sin x - \sin x = x \cos x$। हर: $x \frac{dy}{dx} - y = x(x \cos x + \sin x) - x \sin x = x^2 \cos x + x \sin x - x \sin x = x^2 \cos x$। इस प्रकार,व्यंजक $\frac{x \cos x}{x^2 \cos x} = \frac{1}{x}$ हो जाता है। दिया गया है कि $x = \alpha$ पर यह व्यंजक $1$ है,इसलिए $\frac{1}{\alpha} = 1$,जिसका अर्थ है $\alpha = 1$।

यदि $y = x \sin x$ और $x = \alpha$ पर $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ है,तो $\alpha =$

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