frac{d}{dx} tan^{-1} left( frac{1-x}{1+x} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} ight)$.हम जानते हैं कि $	an^{-1} \left( \frac{a-b}{1+ab} ight) = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$.यहाँ,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} ight)$.हम जानते हैं कि $	an^{-1} \left( \frac{a-b}{1+ab} ight) = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$.यहाँ,$a = 1$ और $b = x$ है,इसलिए $y = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x)$.चूँकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $y = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} ight) - \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1} x ight)$.$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{1+x^2} = \frac{-1}{1+x^2}$.अतः,सही विकल्प $A$ है.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

Similar Questions

यदि $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$ है,तो $x=0$ पर $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ है,तो $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(2) = 6$ है,तो $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ का मान क्या है?

यदि $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module