sin ^{-1}(cos(sin ^{-1} x)) + cos ^{-1}(sin(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$,તો $x = \sin 	heta$. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$,તો $x = \sin 	heta$. તેથી,$\cos(\sin^{-1} x) = \cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - x^2}$.આથી,$\sin^{-1}(\cos(\sin^{-1} x)) = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$.તે જ રીતે,ધારો કે $\cos^{-1} x = \phi$,તો $x = \cos \phi$. તેથી,$\sin(\cos^{-1} x) = \sin \phi = \sqrt{1 - \cos^2 \phi} = \sqrt{1 - x^2}$.આથી,$\cos^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$.હવે,પદાવલિ $\sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2}) + \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^{-1} A + \cos^{-1} A = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \sqrt{1 - x^2}$,આપણને પરિણામ $\frac{\pi}{2}$ મળે છે.

$\sin ^{-1}(\cos(\sin ^{-1} x)) + \cos ^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \text{ . . . . . . }$

Similar Questions

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય,તો

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module