एक भारहीन डोरी $30 \,N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इसके एक सिरे पर बंधा है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$)

पानी से भरे एक कैन को $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर गति से घुमाया जाता है ताकि पानी नीचे न गिरे। परिक्रमण का आवर्तकाल क्या है? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $l$ लंबाई की डोरी से लटकाया गया है। पिंड को उसके निम्नतम बिंदु पर कितना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए ताकि वह ऊर्ध्वाधर तल में निलंबन बिंदु को वृत्त का केंद्र मानकर एक पूर्ण चक्कर लगा सके?

$m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी द्वारा $O$ बिंदु पर लटकाया गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करने के लिए सेट किया गया है। प्रारंभ में,बिंदु $A$ पर $v_0$ क्षैतिज वेग देने पर,जब गोलक बिंदु $D$ पर पहुँचता है तो डोरी ढीली हो जाती है। बिंदु $B$ और $C$ पर गोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई की डोरी से बंधा एक पत्थर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जा रहा है, जिसका दूसरा सिरा केंद्र पर है। किसी निश्चित समय पर, पत्थर अपनी सबसे निचली स्थिति में है और उसकी गति $u$ है। जब वह ऐसी स्थिति में पहुँचता है जहाँ डोरी क्षैतिज है, तो उसके वेग में परिवर्तन का परिमाण क्या होगा?

एक डोरी के एक सिरे से बंधी वस्तु एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करती है। जब डोरी क्षैतिज होती है,तो उसका अभिकेंद्र त्वरण क्या होगा? [ $g$ = गुरुत्वीय त्वरण]