$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $l$ लंबाई की डोरी से लटकाया गया है। पिंड को उसके निम्नतम बिंदु पर कितना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए ताकि वह ऊर्ध्वाधर तल में निलंबन बिंदु को वृत्त का केंद्र मानकर एक पूर्ण चक्कर लगा सके?

$1.6\, m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधी एक बाल्टी को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर गति से घुमाया जा रहा है। जब बाल्टी सबसे ऊंचे स्थान पर हो,तो न्यूनतम गति क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न गिरे? ($g = 10\, m/s^2$ लें)

$l$ लंबाई के धागे से एक गोला लटका हुआ है। गोले को निलंबन बिंदु की ऊँचाई तक पहुँचाने के लिए उसे न्यूनतम कितना क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, $m$ द्रव्यमान और $10m$ द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक $L$ लंबाई की डोरी से जुड़े हैं। घर्षण $10m$ ब्लॉक को फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त है। $m$ द्रव्यमान को ऊर्ध्वाधर दिशा में $u$ वेग दिया जाता है। $m$ द्रव्यमान की पूर्ण वृत्तीय गति के लिए:

$l$ लंबाई के लोलक की डोरी को ऊर्ध्वाधर से $90^{\circ}$ विस्थापित करके छोड़ा जाता है। जब लोलक माध्य स्थिति से गुजरता है,तो तनाव को सहन करने के लिए डोरी की न्यूनतम मजबूती कितनी होनी चाहिए?

आपने सर्कस में एक मोटरसाइकिल सवार को 'डेथ वेल' (एक खोखला गोलाकार कक्ष जिसमें छेद होते हैं,ताकि दर्शक बाहर से देख सकें) के अंदर ऊर्ध्वाधर लूप में गाड़ी चलाते देखा होगा। स्पष्ट रूप से समझाएं कि जब मोटरसाइकिल सवार सबसे ऊपरी बिंदु पर होता है,तो वह नीचे क्यों नहीं गिरता,जबकि उसे नीचे से कोई सहारा नहीं मिलता है। यदि कक्ष की त्रिज्या $25 \; m$ है,तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए सबसे ऊपरी स्थिति पर आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?