एक सोनोमीटर का तार जब w भार द्वारा खींचा जाता | vedclass

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Question

(D) सोनोमीटर के तार की कंपन आवृत्ति $v$ का सूत्र इस प्रकार है:$v = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{m}}$जहाँ $T$ तनाव (भार $w$) है और $m$ प्रति इकाई लंबाई

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$2:1$

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(D) सोनोमीटर के तार की कंपन आवृत्ति $v$ का सूत्र इस प्रकार है:$v = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{m}}$जहाँ $T$ तनाव (भार $w$) है और $m$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।प्रथम स्थिति के लिए,आवृत्ति:$v = \frac{1}{2L_1} \sqrt{\frac{w}{m}} \quad (i)$दूसरी स्थिति के लिए,भार को घटाकर $\frac{w}{4}$ कर दिया जाता है और लंबाई $L_2$ हो जाती है:$v = \frac{1}{2L_2} \sqrt{\frac{w/4}{m}} = \frac{1}{2L_2} \cdot \frac{1}{2} \sqrt{\frac{w}{m}} = \frac{1}{4L_2} \sqrt{\frac{w}{m}} \quad (ii)$चूंकि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $v$ समान रहती है,इसलिए समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$\frac{1}{2L_1} \sqrt{\frac{w}{m}} = \frac{1}{4L_2} \sqrt{\frac{w}{m}}$$\frac{1}{2L_1} = \frac{1}{4L_2}$$4L_2 = 2L_1$$\frac{L_1}{L_2} = \frac{4}{2} = 2$अतः,अनुपात $\frac{L_1}{L_2}$ का मान $2:1$ है।

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