m द्रव्यमान और r त्रिज्या वाली एक डिस्क h ऊँच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) नत समतल पर लुढ़कने वाली डिस्क के लिए,शीर्ष पर कुल स्थितिज ऊर्जा नीचे पहुँचने पर स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।ऊर्जा संर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{mgh}{3}$

Vedclass · Answer

(A) नत समतल पर लुढ़कने वाली डिस्क के लिए,शीर्ष पर कुल स्थितिज ऊर्जा नीचे पहुँचने पर स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार: $mgh = K_{trans} + K_{rot}$.डिस्क के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}mr^2$ है।चूंकि डिस्क बिना फिसले लुढ़कती है,$v = r\omega$,इसलिए $\omega = \frac{v}{r}$।स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{trans} = \frac{1}{2}mv^2$ है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{4}mv^2$ है।कुल ऊर्जा $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$।अतः,$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{2}{3}mgh$।घूर्णन गतिज ऊर्जा के व्यंजक में यह मान रखने पर: $K_{rot} = \frac{1}{4}mv^2 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mv^2) = \frac{1}{2}(\frac{2}{3}mgh) = \frac{mgh}{3}$।

Similar Questions

नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले लुढ़कने के लिए शर्त लिखिए।

एक ठोस गोला एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है,तो कुल ऊर्जा में घूर्णन गतिज ऊर्जा का प्रतिशत ........ $\%$ होगा।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module