$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી ગબડે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ,એક નક્કર તકતી (disc) અને એક નક્કર ગોળો સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. પદાર્થોની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $V_S, V_R$ અને $V_D$ એ અનુક્રમે ગોળા,રીંગ અને તકતીની નીચે પહોંચતી વખતે ઝડપ હોય,તો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

એક નક્કર ગોળાકાર દડો $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડવાનું ચાલુ રાખે છે. જો દડાનું દળ $11 \ kg$ હોય અને ઘર્ષણને કારણે થતો વ્યય અવગણ્ય હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં દડો અટકી જાય છે અને ઢાળ પરથી નીચે તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે $($ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2} )$ ($m$ માં)

એક પોલો નળાકાર અને એક નક્કર નળાકાર,જે શરૂઆતમાં ઢળતી સપાટીની ટોચ પર સ્થિર છે,તે લપસ્યા વિના નીચે ગબડી રહ્યા છે. જો પોલા નળાકારને ઢળતી સપાટીના તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય $2 \ s$ હોય,તો નક્કર નળાકારને તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજાની બાજુમાં, એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે। જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે સમય વચ્ચેનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ હોય, તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે? $g=10 \,m \,s^{-2}$ લો।

એક નળાકાર ઢોળાવવાળા સમતલ પર અમુક ઊંચાઈ સુધી ગબડીને ઉપર જાય છે અને પછી નીચે આવે છે. (સમગ્ર ગતિ દરમિયાન તે સરકતો નથી.) નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની દિશા કઈ છે?