एक ठोस गोला,चकती तथा ठोस बेलन,नतसमतल पर विराम से नीचे लुढ़कना प्रारम्भ करते हैं। तीनों वस्तुएँ समान पदार्थ तथा समान द्रव्यमान की हैं। तब,

एक ठोस बेलन को $30^{\circ}$ के झुकाव और $60\,cm$ लंबाई वाले नत समतल के शीर्ष से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है,तो नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर इसकी चाल $...........\,ms^{-1}$ होगी। (दिया है $g = 10\,ms^{-2}$)

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक ठोस गोला $L$ लंबाई के एक नत समतल (inclined plane) के उच्चतम बिंदु से बिना फिसले लुढ़कता है,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल $v_1$ है। यदि $L$ को स्थिर रखते हुए झुकाव कोण को बढ़ाकर $45^{\circ}$ कर दिया जाए,तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल $v_2$ हो जाती है। $v_1^2 : v_2^2$ का अनुपात क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई पर स्थित उसके उच्चतम बिंदु $A$ से एक नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। जब वस्तु नत समतल के निचले हिस्से तक पहुँचती है,तो उसके द्वारा प्राप्त वेग $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$ द्वारा दिया जाता है। वेग $v$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $0.5 \, m$ त्रिज्या वाला एक गोला $1 \, m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले को वापस शुरुआती बिंदु $A$ तक आने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)