$I_1$ जड़त्व आघूर्ण की एक डिस्क एक क्षैतिज तल में अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega_1$ की स्थिर कोणीय गति से घूम रही है। शून्य कोणीय गति वाली $I_2$ जड़त्व आघूर्ण की एक अन्य डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से रखा जाता है। अब,दोनों डिस्क $\omega_2$ की स्थिर कोणीय गति से घूम रही हैं। प्रारंभिक घूमती हुई डिस्क द्वारा खोई गई ऊर्जा है

  • A
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1+I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • B
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1-I_2}\right] \omega_1^2$
  • C
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1-I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • D
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1+I_2}\right] \omega_1^2$

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Similar Questions

समान जड़त्व आघूर्ण $I$ वाली दो डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष पर $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय वेग से घूम रही हैं। उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में इस प्रकार लाया जाता है कि उनके घूर्णन अक्ष संपाती हो जाएं। इस प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा हानि के लिए व्यंजक क्या है?

यदि पृथ्वी की त्रिज्या को उसके द्रव्यमान में परिवर्तन किए बिना उसके वर्तमान मान का तीन-चौथाई $(3/4)$ कर दिया जाए,तो पृथ्वी पर दिन की अवधि . . . . . . घंटे $30$ मिनट होगी।

एक गर्म ठोस गोला अपने व्यास के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रहा है। यदि यह ठंडा होता है और इसकी त्रिज्या अपने मूल मान की $\frac{1}{\eta}$ हो जाती है,तो इसका कोणीय वेग ............. हो जाएगा।

$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय किसी क्षैतिज तल में इसके केंद्र से गुजरने वाले एवं तल के लंबवत अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega$ से घूर्णन कर रही है। यदि समान आकार परन्तु $\frac{M}{4}$ द्रव्यमान की एक अन्य वलय पहली वाली वलय पर समाक्षीय रख दी जाए,तो निकाय का नया कोणीय वेग है:

Difficult
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$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण एक ऐसे बल के अधीन है जो स्थिति पर $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ है। समय $t = 0$ पर,कण की स्थिति $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ है और इसका वेग $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ है। मान लीजिए $v_x$ और $v_y$ क्रमशः कण के वेग के $x$ और $y$ घटक हैं। गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें। जब $z = 0.5 \ m$ हो,तो $(x v_y - y v_x)$ का मान . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ है।

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