एक गर्म ठोस गोला अपने व्यास के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रहा है। यदि यह ठंडा होता है और इसकी त्रिज्या अपने मूल मान की $\frac{1}{\eta}$ हो जाती है,तो इसका कोणीय वेग ............. हो जाएगा।

एक क्षैतिज डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $4.25 \,kg \cdot m^2$ है,अपनी सममिति अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $15 \,rps$ की गति से वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में घूम रही है। एक दूसरी डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $1.80 \,kg \cdot m^2$ है,उसी अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $25 \,rps$ की गति से दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में घूम रही है और इसे पहली डिस्क के ऊपर गिराया जाता है। दोनों डिस्क आपस में जुड़ जाती हैं और अपनी सममिति अक्ष के परितः एक साथ घूमती हैं। ऊपर से देखने पर निकाय का नया कोणीय वेग लगभग कितना होगा?

$8 a$ लंबाई और $6 m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखी है। समान तल में $2 v$ और $v$ की गति से चल रहे दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2 m$ छड़ के मध्य बिंदु से विपरीत दिशाओं में $a$ और $2 a$ की दूरी पर छड़ से लंबवत टकराते हैं और छड़ से चिपक जाते हैं। टक्कर के तुरंत बाद निकाय का कोणीय वेग क्या है?

बिना कोई टॉर्क लगाए जड़त्व आघूर्ण में परिवर्तन के कारण एक पिंड की कोणीय चाल $\omega_1$ से बदलकर $\omega_2$ हो जाती है। दोनों स्थितियों में घूर्णन त्रिज्या का अनुपात क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

एक मीटर छड़ अपने केंद्र के परितः धुरी पर घूमती है। $20 \,g$ द्रव्यमान का मोम का एक टुकड़ा क्षैतिज और लंबवत दिशा में $5 \,m/s$ के वेग से गति करते हुए छड़ के एक सिरे से टकराता है और चिपक जाता है,जिससे छड़ एक क्षैतिज वृत्त में घूमने लगती है। यदि धुरी के परितः छड़ और मोम का जड़त्व आघूर्ण $0.02 \,kg \cdot m^2$ है,तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय वेग ........... $rad/s$ है।