$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કાચના ગોળાની સામે $P$ બિંદુએ એક બિંદુવત વસ્તુ રાખેલ છે. તેનું પ્રતિબિંબ $Q$ આગળ એવી રીતે રચાય છે કે જેથી $PO = QO$ થાય. કાચના ગોળાના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.4$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થના સ્લેબમાં $10 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી $APB$ અને એક સમતલ સપાટી $CD$ છે. $APB$ ની ડાબી બાજુ હવા છે અને $CD$ ની જમણી બાજુ પાણી છે,જેના વક્રીભવનાંક આકૃતિમાં આપેલા છે. એક વસ્તુ $O$ ને ધ્રુવ $P$ થી $15 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. ડાબી બાજુથી જોતા,$O$ ના અંતિમ પ્રતિબિંબનું $P$ થી અંતર ..... $cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$O$ એ કાચના ગોળાનું કેન્દ્ર છે. જ્યારે ગોળા પરના બિંદુ $P$ ને લગભગ લંબરૂપે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્યાં દેખાય છે?

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવા (વક્રીભવનાંક $1.0$) ને કાચ (વક્રીભવનાંક $1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચમાં છે. હવામાં મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત પદાર્થ $P$ નું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $Q$ કાચમાં મળે છે. રેખા $PQ$ સપાટીને બિંદુ $O$ પર છેદે છે,અને $PO = OQ$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($R$ માં)?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર પાત્ર $4/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક માછલી કેન્દ્રથી $4 \, cm$ ના અંતરે છે. જો છેડા $E$ થી જોવામાં આવે,તો માછલી કેટલા અંતરે દેખાશે ($, cm$ માં)? (પાત્રની જાડાઈ અવગણતા)

હવામાં મૂકાયેલ પદાર્થનું બહિર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા બનતું પ્રતિબિંબ સપાટીની પાછળ $10 \ m$ અંતરે છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે અને તે સપાટીથી પદાર્થના અંતરના $\frac{2}{3}$ ગણા અંતરે છે. સપાટીની અંદર પ્રકાશની તરંગલંબાઇ હવામાં રહેલી તરંગલંબાઇ કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા $\frac{x}{13} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ....... છે.