नीचे दिखाए गए दोनों चित्रों में पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक छेद है। पहले चित्र में, एक कण को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है और यह $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। दूसरे चित्र में, उसी कण को बिंदु $B$ से छोड़ा जाता है और यह $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। तब [$O$ पृथ्वी का केंद्र है]

  • A
    $T_1 > T_2$
  • B
    $T_1 < T_2$
  • C
    $T_1 = 2T_2$
  • D
    $T_1 = T_2$

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$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तब:

एक कण $A$ आयाम की रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह अपनी माध्य और चरम स्थिति के बीच में होता है,तो इसके वेग और त्वरण के परिमाण समान होते हैं। गति का आवर्तकाल क्या है?

एक वलय (ring) को उसकी परिधि पर स्थित एक बिंदु $S$ से चित्रानुसार लटकाया गया है। जब इसे साम्यावस्था से विस्थापित किया जाता है,तो यह $1 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। वलय की त्रिज्या ..... $m$ है ($g = \pi^2$ लें)।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $X-$अक्ष पर मूलबिंदु के परितः दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k|x|^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = -ax^2 + bx^4$ में गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक स्थिरांक हैं। स्थितिज ऊर्जा के न्यूनतम के चारों ओर छोटे दोलनों की कोणीय आवृत्ति किसके बराबर है?

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