એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિઘટન દર એક ચોક્કસ ક્ષણે $8000$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ છે. $4$ મિનિટ પછી તે $2000$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તો પ્રતિ મિનિટ ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે ($log _e 2$ માં)?

રેડિયોએક્ટિવિટીનો એકમ રધરફોર્ડ છે. તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ min$ છે. જ્યારે પદાર્થનો $2/3$ ભાગ ક્ષય પામે છે તે સમય $t_{2}$ અને જ્યારે $1/3$ ભાગ ક્ષય પામે છે તે સમય $t_{1}$ વચ્ચેનો આશરે સમયગાળો $(t_{2}-t_{1})$ કેટલો હશે? (મિનિટમાં)

સમય $t = 0$ પર,રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના નમૂનાનું દળ $10 \, g$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ જેટલા સમયગાળા પછી,નમૂનાનું આશરે કેટલા $g$ દળ બાકી રહેશે?

બે અલગ-અલગ નમૂનાઓમાં સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $2 \ hours$ અને $3 \ hours$ છે. $12 \ hours$ પછી,તેમની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જીવંત કાર્બનયુક્ત પદાર્થની સામાન્ય સક્રિયતા દર ગ્રામ કાર્બન દીઠ આશરે $15$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. આ સક્રિયતા સ્થિર કાર્બન આઇસોટોપ $_{6}^{12}C$ સાથે હાજર રહેલા રેડિયોએક્ટિવ $_{6}^{14}C$ ના નાના પ્રમાણને કારણે ઉદ્ભવે છે. જ્યારે સજીવ મૃત્યુ પામે છે,ત્યારે વાતાવરણ સાથેની તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા (જે ઉપરોક્ત સંતુલન સક્રિયતા જાળવી રાખે છે) બંધ થઈ જાય છે અને તેની સક્રિયતા ઘટવા લાગે છે. $_{6}^{14}C$ ના જાણીતા અર્ધ-આયુષ્ય ($5730$ વર્ષ) અને માપવામાં આવેલી સક્રિયતા પરથી,નમૂનાની ઉંમરનો અંદાજ લગાવી શકાય છે. આ પુરાતત્વમાં વપરાતા $_{6}^{14}C$ ડેટિંગનો સિદ્ધાંત છે. ધારો કે મોહેંજોદારોના એક નમૂનામાં $9$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ કાર્બન સક્રિયતા જોવા મળે છે. સિંધુ ખીણની સંસ્કૃતિની અંદાજિત ઉંમર (વર્ષમાં) શોધો.