$L$ लंबाई की एक डोरी जो एक सिरे पर स्थिर है,उसके दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान का एक पिंड लटका है। इस द्रव्यमान को डोरी के स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः क्षैतिज तल में एक वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। पिंड की कोणीय आवृत्ति $\omega$ है। डोरी में तनाव है

  • A
    $mL^2 \omega$
  • B
    $mL \omega^2$
  • C
    $\frac{\omega^2}{mL}$
  • D
    $\frac{m \omega^2}{L}$

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$0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक डोरी से बंधा है जो $10 \ cycle/min$ के कोणीय वेग से क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है। त्रिज्या को स्थिर रखते हुए,कोणीय वेग को $\omega$ तक बढ़ाकर डोरी में तनाव को $4$ गुना कर दिया जाता है। उस द्रव्यमान के लिए $\omega$ का मान क्या होगा?

छड़ $AB$ का सिरा $B$,जो फर्श के साथ $\theta$ कोण बनाता है,को चित्रानुसार $v_0$ के नियत वेग से खींचा जा रहा है। छड़ की लंबाई $l$ है। जिस क्षण $\theta = 37^o$ है,तब:

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एक शंक्वाकार लोलक (conical pendulum) में,$m$ द्रव्यमान का गोलक $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $V$ की एकसमान चाल से गति करता है। $L$ लंबाई की डोरी $\theta$ का अर्ध-शीर्ष कोण बनाती है। गोलक पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल है $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$

$2 \ m$ लंबाई की एक डोरी $16000 \ N$ का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है। $2 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को डोरी के एक सिरे से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। कण प्रति सेकंड अधिकतम कितने चक्कर लगा सकता है ताकि डोरी न टूटे? ($\pi^2 = 10$ लें)

एक एकल तार $ACB$ बिंदु $C$ पर एक चिकनी रिंग से होकर गुजरता है,जो चित्र में दिखाए अनुसार $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक स्थिर गति से घूमती है। परिक्रमण की गति क्या है?

Difficult
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