$2 \ m$ लंबाई की एक डोरी $16000 \ N$ का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है। $2 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को डोरी के एक सिरे से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। कण प्रति सेकंड अधिकतम कितने चक्कर लगा सकता है ताकि डोरी न टूटे? ($\pi^2 = 10$ लें)

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक डोरी से बंधा है जो $10 \ cycle/min$ के कोणीय वेग से क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है। त्रिज्या को स्थिर रखते हुए,कोणीय वेग को $\omega$ तक बढ़ाकर डोरी में तनाव को $4$ गुना कर दिया जाता है। उस द्रव्यमान के लिए $\omega$ का मान क्या होगा?

एक वाहन चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर गति से एक ट्रैक पर चल रहा है। वाहन का आभासी भार है:

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और स्थिर त्रिज्या की वृत्तीय गति करता है,जिसकी चाल $v = \alpha \sqrt{x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $x$ तय की गई दूरी है। इसके स्पर्शरेखीय त्वरण $(a_t)$ और अभिकेंद्र त्वरण $(a_c)$ के परिमाण का $t$ के सापेक्ष सही ग्राफ होगा:

समान द्रव्यमान के दो कण $F(r) = -\frac{16}{r} - r^3$ बल के कारण वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। पहला कण $r = 1$ दूरी पर है और दूसरा $r = 4$ दूरी पर है। पहले और दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात का सबसे अच्छा अनुमान किसके निकट है?

$0.3\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1.5\,m$ लंबी डोरी से बंधा है और उसे $6\,m s^{-1}$ की गति से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। डोरी में तनाव $............\,N$ है।