एक तरल पदार्थ से भरी बंद पाइप में गेज द्वारा दबाव $P_1$ मापा गया। जब वाल्व खोला गया,तो दबाव घटकर $P_2$ हो गया। पाइप से बाहर निकलने वाले पानी की गति क्या है? ( $\rho=$ पानी का घनत्व )

एक तरल पदार्थ बदलते अनुप्रस्थ काट वाले क्षैतिज पाइप से बह रहा है,जहाँ दबाव $P \ Pa$ है वहाँ इसकी गति $v \ m/s$ है। दूसरे बिंदु पर जहाँ दबाव $\frac{P}{2} \ Pa$ है,वहाँ इसकी गति $V \ m/s$ है। यदि तरल का घनत्व $\rho \ kg/m^3$ है और प्रवाह धारा रेखीय है,तो $V$ का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार पानी एक क्षैतिज नली से बह रहा है। इसके दो बिंदुओं पर व्यास क्रमशः $0.3\,m$ और $0.1\,m$ हैं। इन दो बिंदुओं के बीच का दाबांतर $0.8\,m$ पानी के स्तंभ के बराबर है। नली में पानी के प्रवाह की दर $ltr/s$ में ज्ञात कीजिए।

आकृति में $\rho$ घनत्व वाले द्रव का स्थिर प्रवाह दर्शाया गया है। बिंदु $1$ पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2A$ है और द्रव के प्रवाह की गति $\sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ है। बिंदु $2$ पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। बिंदुओं $1$ और $2$ के बीच,दबाव का अंतर $100 \ N \ m^{-2}$ है और ऊंचाई का अंतर $10 \ cm$ है। $\rho$ का मान ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$) ($kg \ m^{-3}$ में)

एक आदर्श तरल पदार्थ परिवर्तनीय व्यास वाली क्षैतिज नली से होकर बहता है। दबाव वहाँ सबसे कम होता है जहाँ . . . . . . ।

बर्नौली के समीकरण की सीमाएँ और उपयोग लिखिए।