जब एक सदिश $\overrightarrow{A}$ को सदिशों $(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k})$ और $(-2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k})$ के योग में जोड़ा जाता है,तो यह $y$-अक्ष की दिशा में एक इकाई सदिश देता है। सदिश $\overrightarrow{A}$ का परिमाण क्या है?

दो सदिश $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर हैं। उनका परिणामी सदिश $\overrightarrow{a}$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि $|\overrightarrow{b}| = 2 \text{ units}$ है,तो $|\overrightarrow{a}|$ का मान क्या होगा?

एक बिंदु पर कार्य करने वाले दो बलों के परिमाणों का योग $16 \,N$ है। यदि उनका परिणामी बल छोटे बल के लंबवत है और उसका परिमाण $8 \,N$ है, तो बल हैं:

सदिश योग के लिए समांतर चतुर्भुज विधि की व्याख्या कीजिए। साथ ही,यह समझाइए कि यह त्रिभुज विधि के तुलनीय कैसे है।

मान लीजिए $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$. निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(A)$ $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow A|$ और $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow B|$ होना संभव है।
$(B)$ $|\overrightarrow C|$ हमेशा $|\overrightarrow A|$ से बड़ा होता है।
$(C)$ $|\overrightarrow C|$ का मान $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ के बराबर हो सकता है।
$(D)$ $|\overrightarrow C|$ कभी भी $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ के बराबर नहीं होता है।

यदि $\vec{P}+\vec{Q}=\vec{0}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?