एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। जब कण की ऊर्जा दोगुनी कर दी जाती है,तो नई त्रिज्या क्या होगी?

$t = 0$ पर,$m$ द्रव्यमान का एक धनावेशित कण मूल बिंदु से $u_0$ वेग के साथ $x$-अक्ष से $37^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अंतरिक्ष में एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B_0} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $t_0$ समय अंतराल के बाद,कण का वेग क्या हो सकता है?

जब कोई आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा

$H^+$,$He^+$,और $O^{++}$ को समान त्वरक विभव के साथ एक समान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। यदि उनके द्रव्यमान क्रमशः $1 \, a.m.u.$,$4 \, a.m.u.$,और $16 \, a.m.u.$ हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश और $9 \times 10^{-31} \, kg$ द्रव्यमान वाला एक इलेक्ट्रॉन $4 \times 10^6 \, m/s$ की गति से $2 \times 10^{-1} \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला बल और वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

दो कण $A$ और $B$ जिन पर समान आवेश $+6\,C$ है,को समान विभवांतर द्वारा त्वरित करने के बाद,वे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $2\,cm$ और $3\,cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करते हैं। $A$ और $B$ के द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात कीजिए।