$n$ फेरों और $R$ त्रिज्या वाली एक कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसे खोलकर पुनः $\frac{R}{3}$ त्रिज्या की एक नई कुंडली बनाई जाती है,जिसमें धारा समान रहती है। नई कुंडली के चुंबकीय आघूर्ण और मूल कुंडली के चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार लूप में धारा प्रवाहित होने के कारण,लूप के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय प्रेरण $B$ है। लूप का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए (जहाँ ${\mu _0}$ पारगम्यता स्थिरांक है)।

इलेक्ट्रॉन के आंतरिक स्पिन कोणीय संवेग $S$ और कक्षीय कोणीय संवेग $L$ से जुड़े चुंबकीय आघूर्ण सदिश $\mu_{s}$ और $\mu_{l}$ क्वांटम सिद्धांत द्वारा (और उच्च सटीकता के साथ प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित) इस प्रकार दिए गए हैं: $\mu_{s} = -(e/m)S$ और $\mu_{l} = -(e/2m)L$। इनमें से कौन सा संबंध शास्त्रीय (classical) रूप से अपेक्षित परिणाम के अनुरूप है? शास्त्रीय परिणाम के व्युत्पत्ति की रूपरेखा दें।

धारावाही वृत्ताकार कुंडली के चुंबकीय आघूर्ण $(M)$ और उपयोग किए गए तार की लंबाई $(L)$ के बीच का संबंध है:

$l$ लंबाई की एक कुचालक छड़ पर $q$ आवेश समान रूप से वितरित है। छड़ को एक सिरे पर कीलकित (pivoted) किया गया है और इसे एक निश्चित लंबवत अक्ष के परितः $f$ आवृत्ति से घुमाया जाता है। निकाय का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $I$ धारा ले जाने वाले चार जुड़े हुए अर्ध-वृत्ताकार तारों का एक लूप $x-y$ तल में स्थित है। इकाई सदिश $\hat{k}$ कागज के तल से बाहर की ओर आ रहा है। धारा लूप का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?