एक लंबी परिनालिका (solenoid) जिसमें विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,अपनी अक्ष पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि प्रति सेमी फेरों की संख्या तीन गुनी कर दी जाए और धारा को $\left(\frac{1}{4}\right)^{th}$ कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र का नया मान क्या होगा?

एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर,जिसमें प्रति इकाई लंबाई '$n$' फेरे हैं और '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है,जब लोहे का क्रोड (iron core) रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता,$\chi =$ चुंबकीय प्रवृत्ति)

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

एक बहुत लंबी परिनालिका (solenoid) के अंदर किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का समीकरण लिखिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे खोखले चालक बेलन की सतह पर एकसमान धारा प्रवाहित हो रही है। बेलन की अक्ष से त्रिज्यीय दूरी $(r)$ के फलन के रूप में चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ का सही निरूपण चुनें।

$20 \ cm$ की औसत त्रिज्या वाले कोर वाले एक टोरॉइड से $5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि कोर पर चालक तार के $4000$ फेरे लपेटे गए हैं,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? [मुक्त आकाश की पारगम्यता $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]