એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે પ્રક્ષેપણ વેગ $v = \frac{1}{3} v_e = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{8}$

Vedclass · Answer

(B) નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે પ્રક્ષેપણ વેગ $v = \frac{1}{3} v_e = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{2GM}{R}}$.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$TE_{	ext{surface}} = TE_{	ext{height } h}$$-\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2}mv^2 = -\frac{GMm}{R+h} + 0$$v^2 = \frac{1}{9} 	imes \frac{2GM}{R}$ મૂકતા:$-\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2}m \left( \frac{2GM}{9R} ight) = -\frac{GMm}{R+h}$$-\frac{GMm}{R} + \frac{GMm}{9R} = -\frac{GMm}{R+h}$$-\frac{8GMm}{9R} = -\frac{GMm}{R+h}$$\frac{8}{9R} = \frac{1}{R+h}$$8(R+h) = 9R$$8R + 8h = 9R$$8h = R$$h = \frac{R}{8}$

Similar Questions

ચંદ્ર પર વાતાવરણ કેમ નથી? નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ના સંદર્ભમાં સમજાવો.

જો $M$ એ ગ્રહનું દળ હોય અને $R$ તેની ત્રિજ્યા હોય,તો બ્લેક હોલ બનવા માટે (જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે),કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?

પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થની એકમ દળ દીઠ સ્થિતિઊર્જાનું મૂલ્ય $E$ છે,તો તે પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module