left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 1 & omega^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & \omega^2 & \omega \ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 - C_2$ અને $C

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{3}i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & \omega^2 & \omega \ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 - C_2$ અને $C_2 	o C_2 - C_3$ લેતા:$D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \ 1-\omega^2 & \omega^2-\omega & \omega \ 1-\omega & \omega-\omega^2 & \omega^2 \end{array} ight|$.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D = 1 \cdot [(1-\omega^2)(\omega-\omega^2) - (1-\omega)(\omega^2-\omega)]$$D = (\omega - \omega^2 - \omega^2 + \omega^4) - (\omega^2 - \omega - \omega^3 + \omega^2)$અહીં $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$ હોવાથી:$D = 3\omega - 3\omega^2 = 3(\omega - \omega^2)$.$\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ અને $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ મુકતા:$D = 3 \left( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} - \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} ight) = 3 \left( \frac{2i\sqrt{3}}{2} ight) = 3i\sqrt{3}$.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$

જો $a+b+c= S$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 6 \\ 2 & 3 & -9 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 & 6 & 1 \\ 6 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & -9\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -9 \\ 1-2 x & -8 & -11 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x=$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module