सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left| {begin{array | vedclass

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Question

(D) माना कि $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a & a\b& {c + a}& b\c& c& {a + b}\end{array}} ight|$.संक्रिया $R_1 	o R_1 - (R_2 +

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$4abc$

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(D) माना कि $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a & a\b& {c + a}& b\c& c& {a + b}\end{array}} ight|$.संक्रिया $R_1 	o R_1 - (R_2 + R_3)$ लागू करने पर:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c - (b + c)}& {a - (c + a + c)}& {a - (b + a + b)}\b& {c + a}& b\c& c& {a + b}\end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}0& {-2c}& {-2b}\b& {c + a}& b\c& c& {a + b}\end{array}} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 0 - (-2c) \left| {\begin{array}{*{20}{c}}b& b\c& {a + b}\end{array}} ight| + (-2b) \left| {\begin{array}{*{20}{c}}b& {c + a}\c& c\end{array}} ight|$.$\Delta = 2c(b(a + b) - bc) - 2b(bc - c(c + a))$.$\Delta = 2c(ab + b^2 - bc) - 2b(bc - c^2 - ac)$.$\Delta = 2abc + 2b^2c - 2bc^2 - 2b^2c + 2bc^2 + 2abc$.$\Delta = 4abc$.

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

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$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $q_1, q_2, q_3$ समीकरण $x^3 + 64 = 0$ के मूल हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \\ q_2 & q_3 & q_1 \\ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ है,तो दर्शाइए कि $|3 A|=27|A|$ है।

यदि $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ है,तो $a+b+c+d+e+f$ का मान ज्ञात कीजिए।

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