यदि सदिश $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ और $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ की तीन भुजाएँ सदिशों $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ और $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। मान लीजिए $G$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। तो $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ इकाई सदिश हैं और $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ है,तो $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर एक ऐसा बिंदु है कि $BC=10$ है,तो $C$ का स्थिति सदिश हो सकता है

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$,$-4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$,तथा $x \bar{a}-9 \bar{b}+z \bar{c}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $2x-z=$

दिया गया है कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$ है। आप सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?