एक समतल $(2,1,2)$ और $(1,2,1)$ से होकर गुजरता है और रेखा $2x = 3y$ और $z = 1$ के समानांतर है। तो समतल निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी होकर गुजरता है?

बिंदुओं $(2,1,0)$,$(3,2,-2)$ और $(3,1,7)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

बिंदु $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ से गुजरने वाले और समतल $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

अंतरिक्ष में,समीकरण $by + cz + d = 0$ किस समतल के लंबवत समतल को दर्शाता है?

प्रथम अष्टांश में एक सदिश $\overrightarrow{V}$,$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$,$y$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ और $z$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाता है। यदि $(\sqrt{2}, -1, 1)$ और $(a, b, c)$ बिंदुओं से गुजरने वाला एक समतल $\overrightarrow{V}$ के लंबवत है,तो:

एक सदिश $\vec{n}$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।