frac{(a - 1) - frac{(a - 1)^2}{2} + frac{(a - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 < x \le 1$. અંશમાં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 અંશમાં $x = a - 1$ મૂકતા,આપણને $(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + a - 1) = \ln(a)$ મળે છે. તે જ રીતે,છેદમાં $x = b - 1$ મૂકતા,આપણને $(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + b - 1) = \ln(b)$ મળે છે. આમ,પદાવલિ $\frac{\ln(a)}{\ln(b)}$ બને છે. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\frac{\log_k a}{\log_k b} = \log_b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{\ln(a)}{\ln(b)} = \log_b a$ મળે છે.

$\frac{(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty}{(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty} = $

Similar Questions

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $|a| < 1$ અને $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{6 \times 7} + \dots = $ નો સરવાળો શોધો.

જો $x, y, z$ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $\frac{1}{2}\log_e x + \frac{1}{2}\log_e z + \frac{1}{2xz + 1} + \frac{1}{3}\left( \frac{1}{2xz + 1} \right)^3 + \dots = $

$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module