$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

ધારો કે $S_{k}$ એ અનંત $GP$ શ્રેણીનો સરવાળો છે જેનું પ્રથમ પદ $k$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{k}{k+1}$ $(k>0)$ છે. તો,$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{S_{k}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ હોય,તો $\cosh x =$

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2}x^2 + \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{4}x^4 + \dots \infty = $