एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $2p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष $\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $1$ हैं,तो:

यदि $a = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$b = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$,$c = 8 \hat{i} + 13 \hat{j} + 9 \hat{k}$ और $x a + y b + z c = 0$ है,तो $\frac{x y}{z^2} =$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $D, BC$ को $3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E, AD$ को $4:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। मान लीजिए $BE, AC$ से $F$ पर मिलता है। यदि $E, BF$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $F$ का स्थिति सदिश क्या है?

दी गई आकृति में (एक वर्ग),निम्नलिखित सदिशों की पहचान करें:
संरेख लेकिन समान नहीं

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $A$ पर समकोण है। $2\sqrt{2}$,$5$ और $6$ परिमाण के बल क्रमशः $\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश कार्य करते हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण है

यदि $M$ और $N$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $BC$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $AM + AN$ किसके बराबर है?