બિંદુ (2, 3, -4) માંથી પસાર થતી અને XOZ સમતલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2; \quad y = 3 + \lambda; \quad z = -4$

Vedclass · Answer

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આપેલી રેખા $XOZ$ સમતલને લંબ હોવાથી,તે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ ને સમાંતર હશે.રેખા બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે.રેખાના સમીકરણના સંમિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = \lambda$,જ્યાં $(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, -4)$ અને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (0, 1, 0)$ છે.આમ,સમીકરણ $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{0} = \lambda$ થશે.આનો અર્થ એ છે કે $x - 2 = 0 \implies x = 2$,$z + 4 = 0 \implies z = -4$,અને $y - 3 = \lambda \implies y = 3 + \lambda$.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x = 2, \quad y = 3 + \lambda, \quad z = -4$ છે.

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(7, p, 2)$ અને $B(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(2, -3, 5)$ અને $D(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $p^2 + q^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module