x, y, z એ G.P. માં છે અને tan^{-1} x, tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે,તેથી $y^2 = xz$ $(i)$.વળી,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2 	an^{-1} y = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે,તેથી $y^2 = xz$ $(i)$.વળી,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} z$.$	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ સૂત્ર વાપરતા,$	an^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$ મળે.આથી $\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$.$y^2 = xz$ હોવાથી,છેદ સમાન છે,તેથી $2y = x+z$ (ii).$(i)$ અને (ii) પરથી,$x, y, z$ એ $A$.$P$. અને $G$.$P$. બંનેમાં છે,જે સૂચવે છે કે $x = y = z$.

$x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $\sum_{k=1}^n \tan^{-1} \left( \frac{1}{k^2+k+1} \right) = \tan^{-1} ( \theta )$ હોય,તો $\theta =$

જો $y = \sum_{k=1}^{6} k \cos^{-1} \left\{ \frac{3}{5} \cos kx - \frac{4}{5} \sin kx \right\}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module