$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

अनंत श्रेणी $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ का योग क्या है?

मान लीजिए $S_{n} = 1 \cdot (n-1) + 2 \cdot (n-2) + 3 \cdot (n-3) + \dots + (n-1) \cdot 1$,$n \geq 4$ के लिए। योग $\sum_{n=4}^{\infty} \left( \frac{2 S_{n}}{n!} - \frac{1}{(n-2)!} \right)$ किसके बराबर है?

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ के विस्तार में,अचर पद है

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $