एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
घटनाओं $E = \{x \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{x < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
घटनाओं $E = \{x \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{x < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।
- A$0.50$
- B$0.77$
- C$0.35$
- D$0.87$
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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=k) = \frac{3^{ck}}{k!}$ है,जहाँ $k = 1, 2, 3, \ldots$ ($c$ एक स्थिरांक है),तो $c =$
एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$
तो,$X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| $X=x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $P(X=x)$ | $\frac{2}{20}$ | $\frac{4}{20}$ | $\frac{6}{20}$ | $\frac{8}{20}$ |
तो,$X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
असतत यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं और $X \sim B(16, 0.25)$ और $Y \sim P(2)$ के रूप में परिभाषित हैं। तो $X$ और $Y$ के प्रसरणों का योग क्या है?
यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3$ और अन्यथा $0$ है,तो $E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक निष्पक्ष पासे को बार-बार तब तक उछाला जाता है जब तक कि छह प्राप्त न हो जाए। मान लीजिए $X$ आवश्यक उछालों की संख्या को दर्शाता है और $a=P(X=3)$,$b=P(X \geq 3)$ और $c=P(X \geq 6 \mid X>3)$ है। तो $\frac{b+c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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