એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$$(4k - 10k^2) + (5k - 1) + 3k^3 = 1$$3k^3 - 10k^2 + 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{9}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$$(4k - 10k^2) + (5k - 1) + 3k^3 = 1$$3k^3 - 10k^2 + 9k - 2 = 0$કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $k = \frac{1}{3}$ એ એક ઉકેલ છે:$3(\frac{1}{27}) - 10(\frac{1}{9}) + 9(\frac{1}{3}) - 2 = \frac{1}{9} - \frac{10}{9} + 3 - 2 = -1 + 1 = 0$બહુપદીના અવયવો પાડતા,આપણને $(k - \frac{1}{3})(3k^2 - 9k + 6) = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(k - \frac{1}{3})(k - 1)(k - 2) = 0$ થાય છે.જો $k = 1$ હોય,તો $P(X=0) = 4(1) - 10(1)^2 = -6$,જે શક્ય નથી કારણ કે સંભાવના ઋણ ન હોઈ શકે.જો $k = 2$ હોય,તો $P(X=0) = 4(2) - 10(4) = 8 - 40 = -32$,જે શક્ય નથી.આમ,$k = \frac{1}{3}$ એ એકમાત્ર માન્ય કિંમત છે.આપણે $P(X $P(X $k = \frac{1}{3}$ મૂકતા:$P(X < 2) = 9(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) - 1 = 3 - \frac{10}{9} - 1 = 2 - \frac{10}{9} = \frac{18 - 10}{9} = \frac{8}{9}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\lambda$	$2\lambda$	$3\lambda$	$4\lambda$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

Similar Questions

નીચે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ આપેલ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\lambda$ $2\lambda$ $3\lambda$ $4\lambda$

જો $\alpha=P(X < 3)$ અને $\beta=P(X>2)$ હોય,તો $\alpha: \beta=$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $3$ વિચરણ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,તો $P(X=r)$ મહત્તમ ક્યારે થાય,જ્યારે $r=$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x$$0$$1$$2$$P(X = x)$$4k - 10k^2$$5k - 1$$3k^3$તો $P(X < 2)$ શોધો.