એક ખેલાડી 2 સિક્કા ઉછાળે છે. જો 2 છાપ (heads) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.ધારો કે $X$ એ ખેલાડી દ્વારા મેળવેલી રકમ દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.ધારો કે $X$ એ ખેલાડી દ્વારા મેળવેલી રકમ દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.$X$ ની શક્ય કિંમતો $5, 2$ અને $1$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(\{HH\}) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(\{HT, TH\}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(X=1) = P(\{TT\}) = \frac{1}{4}$સંભાવના વિતરણ:$E(X) = \sum X P(X) = 5 	imes \frac{1}{4} + 2 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{1}{4} = \frac{5}{4} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$E(X^2) = \sum X^2 P(X) = 5^2 	imes \frac{1}{4} + 2^2 	imes \frac{1}{2} + 1^2 	imes \frac{1}{4} = \frac{25}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{34}{4} = 8.5$$	ext{વિચરણ}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{34}{4} - \left(\frac{10}{4}ight)^2 = \frac{34}{4} - \frac{100}{16} = \frac{136 - 100}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4}$.

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$0.4$	$0.4$	$0.2$

Similar Questions

પોઈસન ચલ $X$ નું વિચરણ $2$ છે. તો $P(X \geq 3) = $

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો:

$X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$

$P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module