આંકડાશાસ્ત્રનો એક દાખલો ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $P, Q$ અને $R$ ને આપવામાં આવે છે. તેમના દાખલો ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. જો તેઓ સ્વતંત્ર રીતે પ્રયત્ન કરે,તો દાખલો ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ માં દરેકના $5$ ઘટકો છે. ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનો મધ્યક અનુક્રમે $5$ અને $8$ છે અને ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનું વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $20$ છે. $A$ ના દરેક ઘટકમાંથી $3$ બાદ કરીને અને $B$ ના દરેક ઘટકમાં $2$ ઉમેરીને $10$ ઘટકોનો નવો ગણ $C$ બનાવવામાં આવે છે. તો $C$ ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $.......$ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો હોય અને $\bar{x}$ તેમનો મધ્યક હોય. જો $\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2$ લગભગ શૂન્ય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ બે વિતરણોના મધ્યક હોય કે જેથી $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ અને $\bar{x}$ એ સંયુક્ત વિતરણનો મધ્યક હોય,તો

$6$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $11$ અને $24$ છે અને બીજા $3$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $36$ છે. તો તમામ $9$ પદોનું વિચરણ કેટલું થાય?