જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X \geq 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે એક પાસાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે એકી સંખ્યા સાત વખત મળવાની સંભાવના એ એકી સંખ્યા નવ વખત મળવાની સંભાવના જેટલી છે. જો બેકી સંખ્યા બે વખત મળવાની સંભાવના $\frac{k}{2^{15}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક ફેક્ટરી દ્વારા ઉત્પાદિત બલ્બ $150$ દિવસના ઉપયોગ પછી ફ્યુઝ થઈ જાય તેની સંભાવના $0.05$ છે. તો $5$ આવા બલ્બમાંથી એકથી વધુ બલ્બ ફ્યુઝ ન થાય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $X \sim B(5, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી $P(X=3)=P(X=4)$ થાય,તો $P(|X-3| < 2)=$

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. આગામી છ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેથી $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $24$ અને $128$ છે. જો $P(X > n - 3) = \frac{k}{2^n}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.