एक बॉक्स में $8$ लाल और $x$ हरी गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि तीनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता $\frac{7}{15}$ है,तो हरी गेंदों की संख्या $x$ क्या है?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों में से,यदि $4$ लोगों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो ठीक $2$ बच्चों के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों में से $3$ का एक समूह यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस समूह में ठीक $2$ बच्चे होने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द $ASSASSIN$ के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि कोई भी दो $S$ एक साथ न आएं?

ताश की गड्डी से सभी हुकुम (spades) के पत्ते निकाल लिए जाते हैं। इन पत्तों में से,हुकुम का इक्का (ace of spades) आने तक एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के पत्ते निकाले जाते हैं। हुकुम का इक्का $4^{th}$ प्रयास में आने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \dots, 100$ में से कोई भी दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है,तो गुणनफल के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?