(B) मान लीजिए $x$ वस्तु $A$ की संख्या है और $y$ वस्तु $B$ की संख्या है। अधिकतम करने के लिए लाभ फलन $z = 25x + 18y$ है। मशीन $I$ की बाधा: $20x + 15y \l

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Maximize $z=25x+18y$ subject to $20x+15y \leqslant 640, 5x+8y \leqslant 500, x, y \geqslant 0$

(B) मान लीजिए $x$ वस्तु $A$ की संख्या है और $y$ वस्तु $B$ की संख्या है। अधिकतम करने के लिए लाभ फलन $z = 25x + 18y$ है। मशीन $I$ की बाधा: $20x + 15y \leqslant 640$ (क्योंकि $10$ घंटे $40$ मिनट $= 640$ मिनट)। मशीन $II$ की बाधा: $5x + 8y \leqslant 500$ (क्योंकि $8$ घंटे $20$ मिनट $= 500$ मिनट)। ऋणेतर बाधाएं: $x \geqslant 0, y \geqslant 0$। अतः,सही सूत्रीकरण है: Maximize $z = 25x + 18y$ subject to $20x + 15y \leqslant 640, 5x + 8y \leqslant 500, x, y \geqslant 0$.

Class 12 Mathematics Linear Programming Word problem of Linear programming

Easy

एक निर्माण कंपनी दो वस्तुएं,$A$ और $B$ बनाती है। प्रत्येक वस्तु को दो मशीनों,$I$ और $II$ द्वारा संसाधित किया जाना चाहिए। मशीन $I$ को अधिकतम $10$ घंटे $40$ मिनट ($640$ मिनट) के लिए संचालित किया जा सकता है। वस्तु $A$ के लिए $20$ मिनट और वस्तु $B$ के लिए $15$ मिनट लगते हैं। मशीन $II$ को अधिकतम $8$ घंटे $20$ मिनट ($500$ मिनट) के लिए संचालित किया जा सकता है। वस्तु $A$ के लिए $5$ मिनट और वस्तु $B$ के लिए $8$ मिनट लगते हैं। वस्तु $A$ का प्रति इकाई लाभ ₹ $25$ है और वस्तु $B$ का प्रति इकाई लाभ ₹ $18$ है। लाभ को अधिकतम करने के लिए $L.P.P.$ का सूत्रीकरण (जहाँ $x$ वस्तु $A$ की संख्या है और $y$ वस्तु $B$ की संख्या है) . . . . . . है।

MHT CET 2025 All MHT CET

A
Maximize $z=25x+18y$ subject to $20x+15y \leqslant 640, 5x+8y \geqslant 500, x, y \geqslant 0$
B
Maximize $z=25x+18y$ subject to $20x+15y \leqslant 640, 5x+8y \leqslant 500, x, y \geqslant 0$
C
Maximize $z=25x+18y$ subject to $20x+5y \leqslant 8, 5x+8y \leqslant 10, x, y \geqslant 0$
D
Maximize $z=25x+18y$ subject to $4x+3y \leqslant 128, 5x+8y \geqslant 500, x, y \geqslant 0$