pi + left(sin^{-1} frac{4}{5} + sin^{-1} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \sin^{-1} (x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \sin^{-1} (x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13}$ ની ગણતરી કરીએ:$= \sin^{-1} \left(\frac{4}{5} \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} + \frac{5}{13} \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2}ight)$$= \sin^{-1} \left(\frac{4}{5} 	imes \frac{12}{13} + \frac{5}{13} 	imes \frac{3}{5}ight)$$= \sin^{-1} \left(\frac{48}{65} + \frac{15}{65}ight) = \sin^{-1} \frac{63}{65}$.હવે,પદાવલિ $\pi + \sin^{-1} \frac{63}{65} + \sin^{-1} \frac{16}{65}$ બને છે.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{63}{65}$,તો $\cos \alpha = \sqrt{1 - (\frac{63}{65})^2} = \sqrt{\frac{4225 - 3969}{4225}} = \sqrt{\frac{256}{4225}} = \frac{16}{65}$.આમ,$\sin^{-1} \frac{63}{65} = \cos^{-1} \frac{16}{65}$.આ કિંમત મૂકતા: $\pi + \cos^{-1} \frac{16}{65} + \sin^{-1} \frac{16}{65}$.કારણ કે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી આપણને $\pi + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$ મળે છે.

$\pi + \left(\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in[-1,1]$ માટે સમીકરણ $\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module