left[sin left(tan ^{-1} frac{3}{4}right)right | vedclass

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Question

(B) माना $	an ^{-1} \frac{3}{4} = 	heta$. तब $	an 	heta = \frac{3}{4}$.सर्वसमिका $\sin 	heta = \frac{	an 	heta}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$ का उ

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$1$

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(B) माना $	an ^{-1} \frac{3}{4} = 	heta$. तब $	an 	heta = \frac{3}{4}$.सर्वसमिका $\sin 	heta = \frac{	an 	heta}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$ का उपयोग करने पर,हमें $\sin 	heta = \frac{3/4}{\sqrt{1 + (3/4)^2}} = \frac{3/4}{\sqrt{25/16}} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$\left[\sin \left(	an ^{-1} \frac{3}{4}ight)ight]^2 = \left(\frac{3}{5}ight)^2 = \frac{9}{25}$.माना $	an ^{-1} \frac{4}{3} = \phi$. तब $	an \phi = \frac{4}{3}$.सर्वसमिका $\sin \phi = \frac{	an \phi}{\sqrt{1 + 	an^2 \phi}}$ का उपयोग करने पर,हमें $\sin \phi = \frac{4/3}{\sqrt{1 + (4/3)^2}} = \frac{4/3}{\sqrt{25/9}} = \frac{4/3}{5/3} = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$\left[\sin \left(	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)ight]^2 = \left(\frac{4}{5}ight)^2 = \frac{16}{25}$.दोनों मानों को जोड़ने पर: $\frac{9}{25} + \frac{16}{25} = \frac{25}{25} = 1$.

$\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)\right]^{2}+\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\right]^{2}=$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

सिद्ध कीजिए कि $\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\sin ^{-1} \frac{56}{65}$

मान लीजिए $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ यदि $x$ त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $(a + b + c)$ का मान है -

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

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