int frac{sin 2x}{sin^2 x cos^2 x} dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^

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$\log |	an^2 x| + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$$I = 2 \int \frac{1}{\sin x \cos x} dx$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$I = 2 \int \frac{2}{2 \sin x \cos x} dx = 4 \int \frac{1}{\sin 2x} dx$$I = 4 \int \operatorname{cosec} 2x dx$सूत्र $\int \operatorname{cosec} u du = \log |	an(u/2)| + c$ का उपयोग करने पर:$I = 4 	imes \frac{1}{2} \log |	an x| + c = 2 \log |	an x| + c$गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$I = \log |	an^2 x| + c$.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

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$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

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$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

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