int e^x(1-cot x+cot^2 x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $1 + \cot^2 x = \operatorname{cosec}^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int e^x(1 - \

Vedclass · Accepted Answer

$-e^x \cdot \cot x + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $1 + \cot^2 x = \operatorname{cosec}^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int e^x(1 - \cot x + \cot^2 x) dx = \int e^x(\operatorname{cosec}^2 x - \cot x) dx$. माना $f(x) = -\cot x$ है। तब $f'(x) = -(-\operatorname{cosec}^2 x) = \operatorname{cosec}^2 x$ होगा। मानक सूत्र $\int e^x[f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है: $\int e^x(-\cot x + \operatorname{cosec}^2 x) dx = e^x(-\cot x) + c = -e^x \cdot \cot x + c$.

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module