int {{e^x}(1 + tan x + {{tan }^2}x),dx = } | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^x (	an x + \sec^2

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${e^x}	an x + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^x (	an x + \sec^2 x) \, dx$. माना $f(x) = 	an x$,तब $f'(x) = \sec^2 x$ होगा। मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^x 	an x + c$.

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

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$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx = f(x) + C$ है,तो $f(x) =$

$\int e^x \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx =$

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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