int {{e^{2x}}frac{{1 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ और $\sin 2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{e^{2x}}	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ और $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + 2\sin x \cos x}}{{2\cos^2 x}}} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight)} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2}\sec^2 x + 	an x ight)} \,dx$ माना $f(x) = 	an x$,तब $f'(x) = \sec^2 x$ है। यह समाकलन $\int e^{ax} [f(x) + \frac{1}{a}f'(x)] \,dx = \frac{1}{a} e^{ax} f(x) + c$ के रूप में है। यहाँ $a = 2$ है,इसलिए $I = \frac{1}{2} e^{2x} 	an x + c$।

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

$\int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

यदि $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}x}}dx = A(x) {e^{{{\cot }^{ - 1}}x}} + C}$ है,तो $A(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left( \frac{1-\log x}{1+(\log x)^2} \right)^2 dx = $

यदि $\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx = f(x) + C$ है,तो $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module