int x log x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4}(2 \log x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$. તેથી,$du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x \log x \, dx = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$ $= \frac{x^2}{4} (2 \log x - 1) + c$.

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx =$

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module