int e^{cos ^{-1} x} left[ frac{x-sqrt{1-x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$-x e^{\cos ^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \left( \frac{\cos t}{\sin t} - 1 \right) (-\sin t \ dt) = \int e^t (\sin t - \cos t) dt$. સૂત્ર $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$,આપણને મળે છે: $I = -\int e^t (\cos t - \sin t) dt = -e^t \cos t + c$. $t = \cos ^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = -x e^{\cos ^{-1} x} + c$.

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

Similar Questions

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module