int left(frac{x+2}{x+4}right)^2 e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx = \int \left(1 - \frac{2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int \left(1 - \frac{4}{x+4} + \frac{4}{(x+4)^2}\right) e^x \, dx$. ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{4}{x+4} = \frac{x+4-4}{x+4} = \frac{x}{x+4}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} \left(1 - 4(x+4)^{-1}\right) = 0 - 4(-1)(x+4)^{-2} = \frac{4}{(x+4)^2}$. સંકલન $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x f(x) + c$ ના સ્વરૂપમાં હોવાથી,$I = e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$.

$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

Similar Questions

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
કારણ $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module