int frac{sin 2x cos 2x}{sqrt{4-cos^4 2x}} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4 \sin 2x \cos 2x \, dx$. તેથી,$\sin 2x \cos 2x \, dx = -\frac{1}{4} du$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{-\frac{1}{4} du}{\sqrt{4-u^2}} = -\frac{1}{4} \int \frac{du}{\sqrt{2^2-u^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{u}{2}\right) + c$. $u = \cos^2 2x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

Similar Questions

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2}{{(1 + {x^4})}^{\frac{3}{4}}}}}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module