int_0^3 frac{dx}{(x+2) sqrt{x+1}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$t = \sqrt{x+1}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x+1$ અને $x = t^2 - 1$ મળે.તેથી $dx = 2t \, dt$.જ્યારે $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$t = \sqrt{x+1}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x+1$ અને $x = t^2 - 1$ મળે.તેથી $dx = 2t \, dt$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $t = 2$.સંકલન $I = \int_1^2 \frac{2t \, dt}{(t^2 - 1 + 2) t} = \int_1^2 \frac{2 \, dt}{t^2 + 1}$ થશે.સંકલન કરતા,$I = [2 	an^{-1}(t)]_1^2 = 2(	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(1))$.સૂત્ર $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = 2 	an^{-1}\left(\frac{2-1}{1+2(1)}ight) = 2 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ મળે.

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 - x^2} \ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module